Определение проезжаемости городских пересечений крупногабаритными автомобилями на основе теории риска

Д.А. Торчинский

При движении по сложившейся улично-дорожной сети крупногабаритного транспорта (панелевозы, лесовозы, еврофуры с прицепами и т.п.) возникает вероятность невписывания этих транспортных средств в заданные пределы дороги. В частности, для таких транспортных средств затруднены повороты (особенно при узкой ширине дороги), развороты и съезды, когда возможен занос борта или прицепа автомобиля.

Расчёты будут проводиться на основе теории риска, где под риском будем понимать вероятность невписываемости того или иного габарита автомобиля в пределы поворота. В ходе работы будет производиться сравнение фактических параметров поворота с недопустимыми параметрами, при которых риск невписываемости габарита автомобиля будет равен 50%.

Под фактическими параметрами (А) будем подразумевать расстояния от бортов автомобиля до застройки улицы справа и слева. Для расчётов выберем две точки, движущиеся с максимальным и минимальным радиусами. Покажем общую схему движения автомобиля на пересечении (рис. 1).

Рис. 1. Схема траектории движения основных точек автомобиля на повороте

Начало поворота автомобиль начинает на расстоянии L его основной точки О от пересекаемой улицы. Основная точка 0 движется по дуге окружности 00’ радиусом R₀ и вершиной закругления в точке С. Точка 1, лежащая на внутреннем борте автомобиля, движется с самым малым радиусом (из всех точек автомобиля) R₁ по дуге окружности 11’. При этом внутренний борт перед началом поворота лежит на некотором расстоянии от края застройки пересекающей улицы. Это расстояние примем за фактический параметр движения внутреннего борта и будем обозначать как L_ф1. Аналогично, при движении точки 2 в пределах пересекаемой улицы она проходит от края проезжей части на некотором расстоянии L_ф2, которое будем считать фактическим параметром движения наружного борта. Из рис. 1 радиусы поворота точек 1 и 2 находим по формулам:

где R₀ – радиус поворота основной точки 0, м; В_авт – габаритная ширина автомобиля, м; L₀ – база автомобиля, м; С_п – передний свес автомобиля.

Под минимальными параметрами поворота будем подразумевать такие параметры, при которых 50% проезжающих автомобилей своим правым или левым (или обоими) бортами, заедут за границы застройки улицы. Минимальные параметры движения внутреннего борта покажем на рис. 2.

Рис. 2. Схема прохождения поворота с минимальными параметрами для внутреннего борта

Точка 1 при движении по дуге 11’, в точке 1’ единожды пересекает границы проезжей части. Поэтому расстояние, на котором находилась точка 1 от края проезжей части в момент начала этого поворота, будет минимальным параметром внутреннего борта, L_min1, при котором риск невписываемости внутреннего борта автомобиля равен 50%. L_min1 находим геометрически из рис.2 по имеющемуся расстоянию от точки 1 до границ застройки улицы (L) и радиусу поворота этой точки R₁:

Для нахождения среднеквадратического отклонения параметра L_min1, продифференцируем уравнение (4) по радиусу:

где ?_R1 – среднеквадратическое отклонение радиуса поворота точки 1, подразумевающее, что поворот с одним и тем же радиусом R₁ произвести невозможно. Это связано прежде всего с несовершенством автомобиля (состояние узлов и деталей), а также с психофизиологическим состоянием водителя. Значение разброса параметра R₁ определяется экспериментально (например, по методу определения радиусов кривой по трём ординатам [1]). По определённым ?_R1 и R₁ определим коэффициент вариации радиуса R₁:

Расстоянием L_ф1, характеризующим фактическое положение внутреннего борта автомобиля, мы задались в начале расчёта (рис. 1). Его среднее квадратическое отклонение находим по аналогии нахождения среднего квадратического отклонения радиуса.

Тогда риск невписываемости внутреннего борта автомобиля находится по формуле:

Движение наружного борта характеризуется движением точки 2, движущейся по дуге 22’, с самым большим радиусом R₂ из всех точек автомобиля (рис. 3).

Поворот осуществляется под некоторым углом ?. Для расчётов будем пользоваться суммарным углом  ?₂, равным сумме угла поворота ? и угла ?₀ между радиусами точек 2 и 0, который определяется по формуле

Из треугольника CGF по известным CG (расстояние от вершины закругления до края границы улицы) и FG (база автомобиля) определяем FС и угол ?’. Из треугольника DCF, где угол EDC является прямым, по известным СА и углу DCF (?₂–?’) определяем отрезок DC .

Из треугольника 2’DE, где угол 2’DE прямой, 2’D=R₂–DC и угол D2’E = (90°–?₂) находим расстояние 2’E, которое и является фактическим параметром движения наружного борта автомобиля:

Для определения среднего квадратического отклонения продифференцируем L_ф2 по радиусу и углу:

Рис. 3. Схема движения наружного борта автомобиля при прохождении поворота

Здесь ?_R2 и ?_?2 указывают на то, что поворот невозможно будет произвести многократно с одними и теми же параметрами. Определяются они произведением определенного количества повторов поворота и статистической обработкой результатов этих поворотов (по аналогии определения ?_R1).

Из рис. 3 видно, что поворот, при котором риск невписываемости будет равен 50%, будет при L_ф2 равным В_П.Ч.2, когда наружный борт автомобиля упрётся в пределы улицы:

Среднеквадратическое отклонение величины ширины определяется по методам, предложенным проф. В.В. Столяровым [1], путём статистической обработки замеров ширины на некотором участке перекрёстка.

Очевидно, что движение будет безопасным при L_ф2<<В_П.Ч.2, отсюда риск невписываемости наружного борта автомобиля при повороте будет определяться по формуле

Подобная схема определения проезжаемости городских пересечений может использоваться как при определении наиболее оптимальных схем движения, так и при проектировании самих пересечений, поворотов и съездов, причём в последнем случае движение автомобиля будет рассматриваться не в пределах красных линий улиц, а в границах их проезжих частей.

Литература

1. Столяров В.В. Проектирование автомобильных дорог с учётом теории риска: в 2 ч. / В.В. Столяров. – Саратов, СГТУ, 1994. – Ч. 1. 184 с.; – Ч. 2. 232 с.

2. Закин Я.Х. Методы анализа манёвренных свойств автопоездов / Я.Х. Закин. – М.: Автотрансиздат, 1961.

3. Закин Я.Х. Геометрические параметры сооружений автомобильного транспорта при использовании автопоездов / Я.Х. Закин. – М.: Автотрансиздат, 1963.

4. Закин Я.Х. Прикладная теории движения автопоездов / Я.Х. Закин. – М.: Транспорт, 1967.

5. Закин Я.Х. Манёвренность автомобиля и автопоезда / Я.Х. Закин. – М.: Транспорт, 1986.-136с.

6. Закин Я.Х. Ширина проездов при движении автопоездов / Я.Х. Закин. – М.: Транспорт, 1968. – 80 с.

7. Закин Я.Х. Автомобильный поезд и безопасность движения / Я.Х. Закин, Т.К. Кадиршаев, Г.В. Невокшенов. – М.: Транспорт, 1991. – 126 с.