САПР для мостовика
Программа MAV.Structure предназначена для численного исследования напряженно-деформированного состояния, динамики и устойчивости конструкций. Ее отличительной особенностью является приспособленность для расчета мостовых сооружений, возможность построения и последующей обработки линий и поверхностей влияния, а также наличие встроенного языка программирования, предназначенного для автоматизации сложных расчетов и вспомогательных вычислений, выполняемых при подготовке исходных данных, например, определение и учет многочисленных коэффициентов, диктуемых нормативными документами.
Для работы с программой MAV.Structure необходимо владеть основами строительной механики и иметь навыки работы с компьютером. Также желательно, но не обязательно, иметь базовые знания по программированию, уметь составлять алгоритмы (не важно на каком языке), так как это позволит в полной мере воспользоваться возможностями комплекса. Комплекс лучше всего подходит для автоматизации расчетов по нормативным документам, выполнения научных исследований по строительной механике и для создания сложных алгоритмов вычислений, где пользователь может задействовать сразу несколько взаимосвязанных перерасчетов конструкций по МКЭ и может задавать сложные алгоритмы обработки информации перед расчетами и после расчетов (препроцессоры и постпроцессоры). Например можно создать алгоритм формирования расчетной схемы, зависящей от нескольких параметров и запрограммировать, например, автоматическую проверку выполнения условий СНиП. Затем с помощью созданных алгоритмов можно будет рассчитать в пакетном режиме сразу несколько конструкций, отличающихся только несколькими параметрами. Например, можно создать шаблон для определения грузоподъемности нескольких однотипных балочных путепроводов, а затем просто задавать всего несколько исходных параметров для каждого путепровода (длины пролетов, номера типов балок, число балок в поперечнике, высоты опор и т.д.), а расчет каждого путепровода будет выполняться уже автоматически по заданному алгоритму. Это позволит сэкономить много времени.
Возможности
Программа MAV.Structure реализует метод конечных элементов (МКЭ) в форме метода перемещений для произвольных линейных и геометрически нелинейных пространственных стержневых и ните-стержневых систем. MAV.Structure создается главным образом для расчета мостов. Программа позволяет рассчитывать пространственные линейные и геометрически нелинейные стержневые и ните-стержневые системы.
Имеется возможность построения, обработки и загружения линий и поверхностей влияния подвижной нагрузкой.
Еще одной важной особенностью программы является то, что она имеет встроенную среду программирования, которая позволяет пользователю производить автоматизацию выполнения требований нормативных документов при подготовке исходных данных и другие вычисления. Это дает возможность при минимальных затратах труда вносить улучшения и изменения в систему, а перерасчет многочисленных коэффициентов, диктуемых нормами и другие вспомогательные вычисления будут производиться автоматически по алгоритму, заданному пользователем.
На сегодняшний день вычислительные возможности программы ориентировочно составляют:
150 000 степеней свободы
25 000 узлов
200 000 элементов
Виды расчетов
Статические расчеты
а) по линейной теории
б) по деформированной схеме в малых перемещениях (в квадратичном приближении)
в) по деформированной схеме в больших перемещениях (без ограничения на величину перемещений)
Расчеты на устойчивость - определение параметров и форм потери устойчивости
а) Подбор критического параметра ко всей нагрузке
б) Подбор критического параметра к временной нагрузке при неизменной постоянной
г) "Энергетический постпроцессор", позволяющий разделить элементы на два класса - активные (подталкивающие систему к потере устойчивости) и пассивные (удерживающие систему в равновесии). На сегодняшний день такой постпроцессор является абсолютно новой функцией в расчетных комплексах.
Расчеты на колебания - определение частот и форм свободных гармонических колебаний
а) Расчет с учетом только узловых масс (более эффективный алгоритм, экономящий время расчета)
б) Расчет с учетом как узловых, так и равномерно распределенных масс
в) Расчет на колебания по деформированной схеме в малых и больших перемещениях
Построение линий и поверхностей влияния
а) Построение линий и поверхностей влияния усилий, перемещений и напряжений
б) Построение так называемых "условных" линий и поверхностей влияния по деформированной схеме в малых и больших перемещениях
в) Вычисление параметров положительных и отрицательных участков линий влияния (площадей, длин, максимальных ординат)
г) Вычисление ординат линии влияния под осями тележек автомобильной нагрузки АК и НК-80 (СНиП 2.05.03-84*) в невыгодных положениях
д) Загружение линий и поверхностей влияния произвольной системой сил
Типы конечных элементов
Шарнирный стержень, работающий на растяжение- сжатие
Гибкая нить с малой стрелкой провисания
Односторонняя связь, работающая только на сжатие
Односторонняя связь, работающая только на растяжение
Изгибаемый стержень без учета сдвиговой жесткости
Изгибаемый стержень с учетом сдвиговой жесткости
Реакции для изгибаемых стержней получаются из решения дифференциального уравнения равновесия, учитывающего эффект продольно-поперечного изгиба и равномерно распределенную нагрузку по длине элемента. Это обеспечивает достаточную точность даже при грубой разбивке элементов.
Реакции для нитей получаются из кубического уравнения равновесия нити, которое решается по точным формулам с дополнительным уточнением при помощи итераций по методу Ньютона, что обеспечивает достаточную точность даже при грубой разбивке нитей.
Виды внешних воздействий
Узловые сосредоточенные силы и моменты. Все силы, приложенные к системе, задаются в общей системе координат, и не меняют свою ориентацию вместе с деформациями системы
Равномерно распределенные по длине элементов нагрузки. Распределенные нагрузки также задаются в общей системе координат, и не меняют свою ориентацию вместе с деформациями системы
Узловые и равномерно распределенные по длине элементов массы
Линейные и угловые геометрические невязки, возникающие при заводке концов элементов в узлы расчетной схемы. Задание невязок позволяет, в частности, моделировать температурные деформации и регулирование усилий в системе
Ввод данных, препроцессор и постпроцессор
Исходные данные для расчета задаются на входном языке. Благодаря встроенным в него элементам программирования можно автоматизировать подготовку исходных данных, выполнение требований нормативных документов, обработку результатов анализа конструкции, а также осуществлять вспомогательные расчеты, например, экономические. Такая особенность дает возможность вносить улучшения и изменения в конструкцию при минимальных затратах труда на перерасчет коэффициентов, диктуемых нормативными документами и на другие вспомогательные вычисления.
После выполнения расчета конструкции его результаты (усилия, перемещения и т.д.) становятся доступны для использования в дальнейших вычислениях. Благодаря этому можно реализовать алгоритм оптимизации системы, например автоматический подбор сечений элементов.
Встроенный в MAV.Structure интерпретатор анализирует текст исходных данных. При этом он выполняет следующие действия:
- выполняет промежуточные вычисления
- заполняет массивы исходных данных для расчета
- устанавливает параметры расчета
- проверяет синтаксис исходных данных. В случае обнаружения ошибки интерпретатор прекращает работу, выдает сообщение об ошибке и выделяет местоположение, обнаруженной синтаксической ошибки в тексте исходных данных
- дает команды расчетному модулю на выполнение определенного вида расчета конструкции по МКЭ. Перед каждым расчетом выполняется логическая проверка исходных данных. В случае обнаружения ошибки, выдается соответствующее предупреждение и расчет прекращается
- после выполнения расчетов по МКЭ управление возвращается интерпретатору, и он продолжает анализировать текст исходных данных
Входящие в интерпретатор MAV.Structure средства (команды, операторы, функции и т.д.) позволяют рассматривать его как специфический язык программирования, который может тесно взаимодействовать с ядром комплекса, позволяющим рассчитывать конструкции по МКЭ.
MAV.Structure-язык позволяет:
- Организовывать циклы
- Организовывать логические разветвления
- Объявлять собственные (пользовательские) функции
- Объявлять одномерные и многомерные массивы
- Работать со строками и строковыми переменными
- Подключать и использовать данные из текстовых файлов
- Использовать в промежуточных вычислениях результаты расчета конструкций по МКЭ
Представление результатов
Результатами расчетов являются перемещения узлов и усилия в элементах а также формы собственных колебаний и потери устойчивости.
Результаты выводятся в виде графических изображений деформаций системы, эпюр усилий, в виде таблиц:
- Перемещений узлов
- Усилий по концам элементов (моменты, нормальные и поперечные силы)
- Ординат линий влияния
- Параметров участков линий влияния (длины, площади, положения, коэффициента положения вершины a и максимальной ординаты каждого участка линии влияния)
- Результатов загружения линий влияния
Доступна подробная информация о характеристиках и напряженно-деформированного состояния каждого конечного элемента:
- Усилия в промежуточных сечениях элементов
- Перемещения промежуточных сечений элемента в глобальной системе координат
- Изгибная, сдвиговая и осевая жесткости
- Текущая касательная жесткость нити
- Длины заготовки стержня, длины заводки в узла расчетной схемы и текущей длины
- Относительная стрелка прогиба
- Тип конечного элемента
Получаемую графическую информацию о системе можно записывать в видеоклип (формат AVI), который затем доступен для просмотра, например, при помощи универсального проигрывателя Windows
Алгоритмы
При выполнении нелинейных расчетов используется метод Ньютона-Рафсона с возможностью ограничения максимальных перемещений для усиления сходимости. На каждом шаге итераций строятся касательные матрицы жесткости, вычисляются перемещения и невязки в условиях равновесия узлов. Таким образом, перемещения системы уточняются с каждой итерацией. Расчет завершается при величинах невязок, не превышающих заданной точности расчета.
Решение обобщенной проблемы собственных значений при выполнении динамических расчетов и расчетов на устойчивость, осуществляется методом итераций подпространства.
При построении линий влияния используется кинематический метод. Строятся линии влияния перемещений узлов и каждого из внутренних силовых факторов в концевых сечениях стержней и нитей, а также линейных комбинаций факторов, например, линий влияния напряжений при внецентренном действии нормальной силы.
Для уменьшения требований к объему оперативной памяти и ускорения решения системы уравнений матрица жесткости обрабатывается и хранится в "небоскребном" виде. При этом производится предварительное профильное упорядочение по обратному алгоритму Катхилла-Макки (Reverse Cuthill-McKee) с выбором узлов входа по алгоритму Гиббса-Пула-Стокмейера (Gibbs-Poole-Stockmeyer). Если рассчитываемая система состоит из нескольких несвязанных подсистем, то программа автоматически выбирает оптимальные узлы входа для каждой из подсистем. Таким образом, скорость расчета оптимальна и не зависит от заданного пользователем порядка нумерации узлов.
Решение системы уравнений выполняется методом Гаусса по алгоритму, реализующему симметричное треугольное разложение ленточных матриц. Расчет выполняется с одной правой частью, а каждое последующее загружение в случае линейной задачи требует лишь выполнения прямого и обратного хода алгоритма.
Программа может быть использована для практических расчетов конструкций и для учебных целей.
Комплекс находится в процессе постоянной модернизации. В данный момент ведется работа по его дальнейшему развитию и улучшению. В ближайшем будущем будут подключены новые возможности, виды расчетов, конечные элементы, а также будет улучшаться пользовательский интерфейс.
Сайт программы, подробная информация
http://mav-structure.narod.ru